A locução ÀS CUSTAS DE é cada vez mais usada, principalmente na língua falada. Dois pontos comprovam essa tendência:
1) o número de registros escritos com a expressão;
2) a locução começa a ser aceita por alguns dicionários.
A maioria dos registros sobre o assunto, no entanto, ainda recomenda a forma À CUSTA DE.
É o caso do dicionário Michaelis e do Aurélio, de onde extraio dois exemplos:
a) “Faz concessões à custa da honra”.
b) “Obteve o poder à custa de traições”.
Parece haver resistência por parte de alguns gramáticos quanto ao uso da construção no plural. Na dúvida, utilize no singular: À CUSTA DE.
DICIONÁRIO “AURÉLIO”
Custa [De custo.]
Substantivo feminino.
1. Ant. Dispêndio, despesa.
2. Custo, expensas: O serviço foi feito a minha custa. ~ V. custas.
À custa da barba longa. 1. Sem trabalhar; à custa do pai.
À custa de. 1. Com sacrifício, dano, ou prejuízo de: Faz concessões à custa da honra. 2. Com o emprego, a prática ou o auxílio de; à força de, a poder de: Aquele burro só anda à custa de pancadas; Obteve o poder à custa de traições. 3. Com recursos ou dinheiro de; a expensas de: Vive à custa do sogro.
À custa do pai. 1. À custa da barba longa (q. v.)
Custas [Pl. de custa.]
Substantivo feminino plural.
1. Despesas feitas em processo judicial. ~ V. custa.
DICIONÁRIO “HOUAISS”
CUSTA
n substantivo feminino
Diacronismo: antigo.
1 despesa, dispêndio, gasto com alguma coisa
Ex.: o soberano fez muita c.
CUSTAS
n substantivo feminino plural
Rubrica: direito processual.
2 despesas previstas em lei e devidas pela formação de atos judiciais
DICIONÁRUIO “AULETE”
CUSTA (cus.ta)
sf.
1. P.us. Despesa, gasto, dispêndio; EXPENSAS [F.: Dev. de custar.]
À custa da barba longa
1 Sem trabalhar; à custa do pai.
À(s) custa(s) de
1 Ao preço de, com o sacrifício de: Dedicou-se à família, à custa de sua carreira.
2 Graças a, por meio de: Passou de ano, à custa de muito esforço.
3 A expensas de: Sustenta a família à custa do irmão.
À custa do pai
1 Ver À custa da barba longa.
CUSTAS (cus.tas)
sfpl.
1. Jur. Despesas, previstas em lei, ref. a processo judicial.: Foi o pai quem lhe pagou as custas da ação. [F.: Dev. de custar.]
Acrescentando...
Dicionário de dificuldades da língua portuguesa – Domingos Paschoal Cegalla
à custa de, às custas de
À custa de. Significa à força de, a poder de, com o emprego de, com o sacrifício ou o dano de, a expensas de: Realizei meu sonho à custa de muito suor. / Burro só anda à custa de chibatadas. / Ficou rico à custa da desgraça alheia. / Dedicou-se aos doentes à custa da própria saúde. / Não devemos viver à custa dos outros. / “À custa de quem se vestem estes Narcisos e Adônis?” (Camilo Castelo Branco, A queda dum anjo, p. 51).
2. Às custas de. O uso generalizado legitima a variante às custas de, no sentido de a expensas de: João vive às custas do pai. / Ele casou por interesse, vive às custas da mulher, que é rica. / Indivíduos corruptos, eles enriqueceram às custas dos cofres públicos.
* Expensas são gastos, despesas.
O plural custas é usual nas expressões : às tuas custas, às minhas custas: “Ganham, sim, mas não às nossas custas” (Luís Jardim).
Corrija-se! de A a Z – Luiz Antonio Sacconi
À custa de – é a locução correta?
É a locução correta, e não “às custas de”: Ele vive à custa da mulher.
Michaelis Português Fácil – Tira-dúvidas de redação – Douglas Tufano
à custa de
Essa é a forma certa (e não “às custas de”): Ela vice à custa dos pais.
O Português do dia a dia – Prof. Sérgio Nogueira
CUSTA
Segundo a tradição, o correto é à custa de: Ela vivia à custa do pai.
Tira-dúvidas de português – de A a Z – Alpheu Tersariol
Custas
É uma palavra empregada apenas no plural para designar despesas judiciais. Exemplo: O réu pagou as custas do processo.
Atenção: Deve-se dizer, no entanto: à custa de (e não: às custas de): Estuda à custa do pai.
Dicas da Dad – português com humor – Dad Squarisi
[...]
As despesas são feitas à custa do pai ou às custas do pai? (...) Singular ou plural?
A dúvida tira o sossego de (...). Singular: O serviço foi feito a minha custa. Faz concessões à custa da honra. Burro empacado não anda nem à custa de pancadas. (...)